je suis en 3e et on me demande « Trouver le PGCD de 2450 et 675 » je ne trouve pas aidez moi svp

Bonjour,

2 450 = 2 x 5² x 7²

675= 3³ x 5²

Le pgcd(2 450; 675)= 5²= 25

il faut commencer par écrire les nombres sous forme d'un produit de facteurs premiers.

On peut  décomposer 2450 et 675 en produits en utilisant les critères de divisibilité que l'on connaît ou des facteurs évidents

2450 = 50 x 49

         = 2 x 25 x 49

         =  2 x 5² x 7²

675 = 25 x 27

       = 5² x 3³

le PGCD doit diviser les deux nombres, on va donc prendre les facteurs premiers communs avec leur plus petit exposant

le seul facteur premier commun est 5, comme l'exposant est le même on le prend

réponse PGCD  : 5²  soit 25