bonjour, On choisit un nombre entier naturel on le divise par 7 on trouve un reste egal a 3. On divise a nouveau le quotient obtenu par 7 on trouve un egal a 5
Mathématiques
misscocodelamarche
Question
bonjour, On choisit un nombre entier naturel on le divise par 7 on trouve un reste egal a 3. On divise a nouveau le quotient obtenu par 7 on trouve un egal a 5 et un quotient egal a 11. Quel etait le nombre de départ?
merci
merci
1 Réponse
-
1. Réponse jpmorin3
On choisit un nombre entier naturel on le divise par 7 on trouve un reste égal à 3.
soit n cet entier
n |_7_
3 q
n = 7 x q + 3 (1) diviseur 7 reste 3
On divise à nouveau le quotient obtenu par 7 on trouve un reste égal a 5 et un quotient égal à 11
q |_7_
5 11 quotient 11 reste 5
q = 7 x 11 + 5 on peut calculer q
q = 77 + 5 = 82
on porte dans (1)
n = 7 x 82 + 3 = 577
je vérifie
on divise 577 par 7
577 = 7 x 82 + 3
on divise 82 par 7
82 = 7 x 11 + 5
Le nombre est 577