un paquet de feuilles de format a4 a une épaisseur de 54mm on plie en 2 l'une de ces feuilles, puis de nouveau en 2 puis encore en2 et ainsi de suite en supposa
Mathématiques
angeliquelabar
Question
un paquet de feuilles de format a4 a une épaisseur de 54mm
on plie en 2 l'une de ces feuilles, puis de nouveau en 2 puis encore en2 et ainsi de suite
en supposant qu'il soit possible de poursuivre, à partir de combien d'étapes la pile obtenue sera t'elle aussi haute que la distance terre-lune qui est de 3.84 x 10 puissance 5 km
on plie en 2 l'une de ces feuilles, puis de nouveau en 2 puis encore en2 et ainsi de suite
en supposant qu'il soit possible de poursuivre, à partir de combien d'étapes la pile obtenue sera t'elle aussi haute que la distance terre-lune qui est de 3.84 x 10 puissance 5 km
2 Réponse
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1. Réponse cedric84000
Il s'agit d une suite geometrique
u(0)=54*10^(-3) (epaisseur en m de la feuille avt pliage)
u(1)=2*u(0)
u(2)=2*u(1)
...
u(n)=2*u(n-1)
et donc
u(n)=u(0)*2^(n)=54*10^(-3)*2^n
On cherche n tel
u(n)>3.84*10^5*10^3 (multiplier par 10^3 pour avoir des metres)
u(n)>3.84*10^8
54*10^(-3)*2^n>3.84*10^8
2^n>3.84*10^11/54
n*log(2)>log(3.84*10^11/54)
n>log(3.84*10^11/54)/log(2)
n>32.7
donc n>33... un peu surprenant... on s attendrait à un nombre bcp plus grd !!! (à moins
d'une erreur lol) -
2. Réponse editions
Oui c'est juste. C'est très étonnant.
Je mets en fichier joint la programmation sur Algobox si tu n'as pas encore vu les LnAutres questions
