Bonjour , je n'arrive pas a faire les equations/inéquations de l'exercice 3 Merci de votre aide

Réponse :

ex3

Résoudre les équations et inéquations

a) 6 x + 1 = 7 x - 4 ⇔ 7 x - 6 x = 1 + 4 ⇔ x = 5

b) 2/3) x + 1 = x - 4/7 ⇔ x - (2/3) x = 1 + 4/7 ⇔ x/3 = 11/7 ⇒ x = 33/7

c) (x+3)(6 - 4 x) = 0   Produit de facteurs nul

⇒ x + 3 = 0 ⇒ x = - 3  ou 6 - 4 x = 0 ⇒ x = 6/4 = 3/2

d) x - 3 ≥ 7 ⇒ x ≥ 10 ⇔ S = [10 ; + ∞[

e) (2/5) x + 1/2 ≤ (3/4) x - 5/4 ⇔ 1/2 + 5/4 ≤ (3/4) x - 2/5) x

⇔ 7/4 ≤ 7/20) x ⇒ x ≥ 7*20/7*4 ⇒ x ≥ 5  ⇔ [5 ; + ∞[

Explications étape par étape

bonjour

a) 6 x + 1 = 7 x - 4

   6 x - 7 x = - 4 - 1

   - x = - 5

  x = 5

b) 2 x /3 + 1 = x - 4/7

    2 x /3 - x = - 4/7 - 1

    14 x /21 - 21 x /21 = - 12/21 - 21/21

    14 x - 21 x = - 12 - 21

    - 7 x = - 33

   x = 33/7

c) ( x + 3) ( 6 - 4 x ) = 0

Equation produit nul , il suffit que l'un des 2 facteurs soit nul  

Ou bien  x +3 = 0 et  x = - 3

Ou bien  6 - 4 x = 0 ⇔ - 4 x = - 6 ⇔ x = 6/4 = 3/2

S ( - 3 , 3/2)

d) x - 3 ≥ 7

   x ≥ 7 + 3

   x ≥ 10

S  [ 10 ; + ∞ [

essaie de faire le dernier, tu mets sous dénominateur commun  20