Bonjour, je n’ai pas compris la forme canonique, je me perds dans les étapes, si quelqu’un aurait l’amabilité de m’expliquer, je lui en serai vraiment reconnais

Bonjour,

la forme canonique d'un polynôme est donnée par la formule :

a(x-α)²+β. Ca sert notamment pour trouver rapidement le sommet d'une fonction.

Il faut pas oublier que α = b²-4ac

et β = f(α)

Si t'as besoin d'un exemple en voilà un pris au hasard :

f(x) = 3x²+2x+1

a = 3; b = 2 et c = 1

le a qui est ici est celui qu'on retrouve dans la formule de la forme canonique. Donc on sait déjà qu'elle a pour formule 3(x-α)²+β

Ensuite on cherche α.

α = b²-4ac = 2²-4*3*1 = -8

puis β : β = f(α) = f(-8) = 3*(-8)²+2*(-8)+1 = 177

Donc la forme canonique c'est 3(x+8)²+177

Pour résumer :

- tu cherches alpha et tu cherches bêta

- tu "remplaces" a, alpha et bêta par les nombres que tu as trouvés

J'espère avoir répondu à ta question