Hey, pourrais-tu m'aider ? (math-2nde) a. On pose F = (3x - 16)^2 - 2. Développe et réduis F. b. On pose E = (2x - 3)^2 - 1. Factoriser E. Merciiii

a. On pose F = (3x - 16)² - 2.

Développe et réduis F.

(3x - 16)² - 2 = 9x² - 96x + 256 - 2

                    = 9x² - 96x + 254

b) On pose E = (2x - 3)² - 1.

Factoriser E.

(2x - 3)² - 1 =                          on utilise a² - b²

(2x - 3)² - 1² =

(2x - 3 - 1)(2x -3 + 1) =

(2x - 4)(2x - 2) =

2(x - 2)2(x - 1) =

4(x - 2)(x - 1)

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

Développez et réduire F

F = ( 3x -16 )² -2

F= (3x -16) ( 3x -16) -2

F= 3x ( 3x -16) -16 ( 3x -16) -2

F = 9x² -48x -48x +256 -2

F = 9x² -96x +254

Factoriser E

E = (2x -3)² -1

on peut réécrire ( 2x -3)² - 1²     car 1² = 1

on reconnait l'identité remarquable a² - b² = (a+b)( a -b)

a = 2x-3

b= 1

E = (2x -3) ( 2x -3) -1

E =( 2x -3 +1 )( 2x -3 -1)

E = ( 2x -2 ) ( 2x - 4)

E= 2( x-1) 2( x-2)

E = 4( x-1)(x-2)