Bonjour Jai un exercice a faire je suis en classe de 3eme On pose f(x)=|-x+2| 1) Exprime f(x) sans symbole de la valeur absolue 2)Calcule f(0) et f(2) 3)Resous

f(x) = |-x+2|

rappel : |a|= a si a  ≥ 0  et |a| = -a si a ≤ 0

1)

Exprime f(x) sans symbole de la valeur absolue

f(x) = -x + 2 pour -x + 2 ≥ 0       soit x ≤ 2

f(x) = x - 2 pour -x + 2 ≤ 0         soit x ≥ 2

x            -∞                        2                         +∞

|-x + 2|           -x + 2           0       x - 2

2)

Calcule f(0) et f(2)

f(0) = 2

f(2) = 0

3)

Résous dans R l'équation |-x+2| = |4x+5| (1)

règle : |a| = |b|  <=> a = b ou a = - b  

(1) <=> - x + 2 = 4x + 5   ou  -x + 2 = - 4x - 5

              5x = -3            ou         3x = -7      

              x = -3/5          ou          x = -7/3

S = {-7/3 ; -3/5}