Bonjour, Dans mon énoncé il est écrit que l'équation cartésienne du plan P : 2x+y+4z-3. Et qu'on note D la droite passant par les points A(3;-3,0) et B(4;-1;-1)
Mathématiques
killua150641
Question
Bonjour,
Dans mon énoncé il est écrit que
l'équation cartésienne du plan P : 2x+y+4z-3.
Et qu'on note D la droite passant par les points A(3;-3,0) et B(4;-1;-1)
Et je dois prouver que le Plan P contient la droite D.
Afin de démontrer cela, est ce que je peux tout simplement montrer que 2 deux points de la droite D (cad A et B) appartient au plan P ? Ou je suis obligée de faire l equation paramétrique afin d étudier la position relative de la droite D et du plan P ?
Merci d'avance pour ta réponse
Dans mon énoncé il est écrit que
l'équation cartésienne du plan P : 2x+y+4z-3.
Et qu'on note D la droite passant par les points A(3;-3,0) et B(4;-1;-1)
Et je dois prouver que le Plan P contient la droite D.
Afin de démontrer cela, est ce que je peux tout simplement montrer que 2 deux points de la droite D (cad A et B) appartient au plan P ? Ou je suis obligée de faire l equation paramétrique afin d étudier la position relative de la droite D et du plan P ?
Merci d'avance pour ta réponse
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
Explications étape par étape :
■ l' équation cartésienne du Plan P est :
2x + y + 4z - 3 = 0 .
■ A appartient au Plan P ?
2*3 - 3 + 0 - 3 = 0 vérifié !
■ B appartient au Plan ?
2*4 - 1 + 4*(-1) - 3 = 8 - 1 - 4 - 3 = 0
vérifié !
■ conclusion :
la droite (AB) appelée droite D
appartient bien au Plan P .