Mathématiques

Question

Bonjour, je suis en 3eme et je m'entraine pour le DNB et je bloc sur un exo de math de mon anal aidez moi svp.(chap: calcul littéral)

Alice affirme :
Choisissez 2 nombres a et b différent de 0
Faites-en la somme puis élevez-la au carré
Faites-en la différence puis élevez-la au carré
Soustrayez ce dernier résultat du précédent
Divisez le resultat obtenu par a×b....vous obtenez toujours 4!
Prouvez cette affirmation.(merci d'avance)

1 Réponse

  • bonjour

    soit a et b les 2 nombres  ≠ 0

    la somme  = a + b  

    la somme élevée au carré  = ( a + b)²  

    la différence  = ( a - b )

    la différence élevée au carré  = ( a - b)²

    soustraire ce résultat au précédent  : ( a + b )² - ( a - b )²

    ( a + b )² - ( a - b )²  = ( a + b + a - b ) ( a + b - a + b )

    =    2 a ( 2 b)  = 4 ab

    4 ab / ab = 4

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