Bonjour, Je bloque sur l’exercice 1. Si quelqu’un pourrait m’aider.Merci d’avance pour votre aide. Cordialement Merci de votre compréhension

Bonjour ;

1.

Veuillez-voir le fichier ci-joint .

2.

Les points A et D ont le même abscisse : x = - 2 ;

donc l'équation de la droite (AD) est : x = - 2 .

Le point M est un point de la droite (AD) donc il a pour

abscisse : x = - 2 .

L'ordonnée du point M est comme indiqué dans l'énoncé : y = - 1 .

3.

Le coefficient directeur de la droite (AB) est : (- 3 + 2)/(- 2 - 6) = 1/8 .

La droite (MN) est parallèle à la droite (AB) , donc elle a même

coefficient directeur que la droite (AB) : 1/8 .

L'équation réduite de la droite (MN) est : y = 1/8 x + b avec b un réel

à déterminer .

Le point M(- 2 , - 1) est un point de la droite (MN) ,

donc on a : - 1 = 1/8 * (- 2) + b = - 1/4 + b ;

donc : b = - 3/4 ;

donc l'équation réduite de la droite (MN) est : y = 1/8 x - 3/4 .

Le coefficient directeur de la droite (BD) est : (- 3 - 4)/(6 + 2) = - 3/4 .

L'équation réduite de la droite (BD) est : y = - 3/4 x + b avec b un réel

à déterminer .

Le point D(- 2 ; 4) est un point de la droite (BD) ,

donc on a : 4 = - 3/4 * (- 2) + b ;

donc : 4 = 3/2 + b ;

donc : b = 5/2 ;

donc l'équation réduite de la droite (BD) est : y = - 3/4 x + 5/2 .

Le point N est le point d'intersection entre les droites (MN) et (BD) ;

donc on a : 1/8 x - 3/4 = - 3/4 x + 5/2 ;

donc : 1/8 x - 3/4 = - 6/8 x + 10/4 ;

donc : 7/8 x = 13/4 ;

donc : x = 26/7 et y = 1/8 * 26/7 - 3/4 = 13/28 - 21/28 = - 8/28 = - 2/7 .

4.

On a : E(6 ; 0) et l'équation réduite de la droite (MN) est :

y = 1/8 x - 3/4 .

On a aussi : 1/8 * 6 - 3/4 = 6/8 - 3/4 = 3/4 - 3/4 = 0 ;

donc les coordonnées du points E vérifient l'équation

réduite de la droite (MN) , donc le point E est un point

de la droite (MN) .

5.

Le coefficient directeur de la droite (CD) est : (5 - 4)/(4 + 2) = 1/6 ;

donc l'équation réduite de la droite (CD) est : y = 1/6 x + b avec

b un nombre réel à déterminer .

Le point C(4 ; 5) est un point de la droite (CD) , donc ses

coordonnées vérifient l'équation réduite de la droite (CD) ,

donc on a : 5 = 1/6 * 4 + b = 4/6 + b = 2/3 + b ;

donc : b = 5 - 2/3 = 15/3 - 2/3 = 13/3 ;

donc l'équation réduite de la droite (CD) est : y = 1/6 x + 13/3 .