classe 4 éme bonjour voici un problème de calcul: choisir un nombre,ajouter 7 multiplier le résultat par 3 soustraire le double du nombre de départ, soustraire

Bonjour,

♣️ Avec 3 :

3

3 + 7 = 10

10 × 3 = 30

30 - 2 × 3 = 30 - 6 = 24

24 - 20 = 4

On peut penser que ce programme ajoute 1 au nombre choisi

Programme :

3(x + 7) - 2x - 20

= 3x + 21 - 2x - 20

= x + 1

La conjecture est vérifiée.

Réponse :

Explications étape par étape :

■ 1°) faisons 4 essais :

  départ N -->       -7           0            3           19

     résultat -->      -6           1             4          20  

■ 2°) conjecture : on part d' un Nombre entier ...

et on arrive au nombre entier immédiatement supérieur !  

■ 3°) démonstration :

( N + 7 ) * 3 - 2N - 20 = 3N + 21 - 2N - 20 = N + 1 .