6(0,5x-0,5y)=-1 3y-(2x-2/3)=2 Comment trouver les 2 inconnues avec formules svp (j’ai un examen demain)

Réponse :

Explications étape par étape

La méthode la plus simple est la substitution, c'est-à-dire tu isoles soit x, soit y enfin regarde, c'est un peu compliqué à expliquer.

6(0.5x-0.5y) = -1

3y-(2x-2/3)=2

3x-3y = -1

3y-(2x-2/3)=2

3x-3y+3y = -1+3y

3y-(2x-2/3)=2

3x/3 = (-1+3y)/3

3y-(2x-2/3)=2

x= -1/3+y => je viens d'isoler x

3y-(2x-2/3)=2

x= -1/3+y

3y-(2(-1/3+y)-2/3)=2 => j'ai remplacé x par -1/3+y

x= -1/3+y

3y- (2*(-1/3)+2*y-2/3) = 2

x= -1/3+y

3y-(-2/3 + 2y - 2/3 ) = 2

x= -1/3+y

3y +4/3 - 2y = 2

x= -1/3+y

y + 4/3 = 2

x= -1/3+y

y +4/3 -4/3 = 2 - 4/3

x= -1/3+y

y = ((2*3)/(1*3))-4/3 = (6-4)/3 = 2/3 => on a trouvé y, ainsi on remplace le y dans l'autre équation et on aura x.

x=-1/3 + (2/3)

y = 2/3

x = (-1+2)/3 = 1/3

y = 2/3

S = { (1/3;2/3) }

Voilà, si tu ne comprends pas, n'hésite pas à le dire.

OU par combinaison linéaire (comme tu viens de demander)

6(0.5x-0.5y) = -1

3y-(2x-2/3)=2

3x-3y = -1

3y-(2x-2/3)=2 => il faut avoir un inconnu avec le même facteur, ici c'est y car c'est le facteur est 3.

3x-3y = -1

(3-2)x + (-3+3)y + 2/3 = -1+2 => on fait une addition avec les 2 équations.

3x-3y = -1

x-2/3 = 1

3x-3y = -1

x+2/3 - 2/3 = 1-2/3  => résoudre l'équation

3x-3y = -1

x = (3/3)-(2/3) = (3-2)/3 = 1/3

x= 1/3

3*(1/3) - 3y = -1 => on résout cette équation pour trouver y.

x=1/3

1-3y = -1

x=1/3

1-3y - 1 = -1 -1

x = 1/3

-3y/(-3) = -2/(-3)

x = 1/3

y = 2/3

S = { (1/3;2/3) }