Bonjour, j'ai besoin d'aide..Merci Sur un plan à l'échelle 1/1200, l'aire d'une propriété est égale à 15 cm2. Calculer l'aire réelle de la propriété exprimée en

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

a)

rappel

si r est le rapport de diminution pour la longueur

alors

c'est r² pour les aires

b)

échelle 1/1200  correspont au rapport des longueurs

donc

(1/1200)² rapport pour les aires

soit

1/1 440 000

c)

sur le plan 15 cm²

donc en réalité

15 x 1 440 000 =21600000

21600000 cm²

2 160 m²

la superficie de la propriété est 2 160 m²

Réponse :

Aire réelle = 2160 m² !

Explications étape par étape :

■ échelle = 1/1200 signifie qu' 1 cm sur le plan

                   correspond à 1200 cm en réalité !

■ 1200 cm = 12 mètres !

■ supposons le terrain rectangulaire

   pour faciliter la compréhension :

    Longueur = 5 cm ; largeur = 3 cm ;

     aire = 15 cm²

■ les dimensions réelles sont donc :

   Longueur = 5 x 12 = 60 mètres ;

    largeur = 3 x 12 = 36 mètres .

■ conclusion :

   Aire réelle = 60 x 36 = 2160 m² !

■ remarque :

   Aire réelle = aire plan x 1200²

    avec les Aires en cm² !

   Ar = 15 x 1200² = 21 600 000 cm²

                             = 216 000 dm²

                             = 2160 m² .