Bonjour, pouvez vous aider ma fille à faire ces trois exercices? Merci d’avance

bonjour

14

K = x² + 3 x + 7 x + 21

  = x² + 10 x + 21

L = 8 x² + 4 x + 12 x + 6

  = 8 x² + 16 x + 6

M = 3 x² + 27 x - 5 x - 45

   = 3 x² + 22 x - 45

N = 6 x - 14 - 15 x² + 35 x

   = - 15 x² + 41 x - 14

15

1.    1 x 3 - 2 ² = 3 - 4 = - 1

2.    2 x 4 - 3 ² = 8 - 9 = - 1

3.    5 x 7 - 6 ² = 35 - 36 = - 1

4.    10 x 12 - 11 = 120 - 121 = - 1

n ( n + 2 ) - ( n + 1) ²

= n² + 2 n - ( n² + 2 n + 1)

= n² + 2 n - n ² - 2 n - 1

= - 1

16

n + n + 1  + n + 2 + n + 3  = 4 n + 6

[( n + 3 ) ( n + 2)]   -  [ n ( n + 1) ]

= ( n² + 2 n + 3 n + 6) - ( n² + n  )

= n² + 5 n + 6 - n² - n

= 4 n + 6

je laisse "votre fille" faire avec les nombres donnés  , elle a toutes les solutions au dessus  

Réponse :

bonsoir

ex 14

(x+7)(x+3)=

x²+3x+7x+21=

x²+10x+21

(2x+3)(4x+2)=

8x²+4x+12x+6=

8x²+16x+6

(3x-5)(x+9)=

3x²+27x-5x-45=

3x²+22x-45

(2-5x)(3x-7)=

6x-14-15x²+35x=

-15x²+41x-14

ex15

1×3-2²=-1  (  3-4)=-1

2×4-3²=-1  (8-9)

5×7-6²=-1  (35-36)

10×12-11²=-1 (120-121)

3×5-4²=-1  (15-16)

6×4-5²=-1  (24-25)

9×7-8²=-1(63-64)

conjecture

n×(n+2)-(n+1)²=

n²+2n -n²-2n-1=

-1

ex 16

conjecture=

n+n+1+n+2+n+3=4n+6

(n+2)(n+3)-(n+1)(n)=

n²+3n+2n+6-n²-n=

4n+6

avec1

(1+2)(1+3)-(1+1)×1=

3×4-2=12-2=10

et 4×1+6=10

avec 2

4×5-6=14

avec 4 entier consécutif

2+3+4+5=14 et 4×2+6=14

et 4×2+6=14

avec3

4×3+6=18

avec 4

4×4+6=22

avec 5

4×5+6=26

avec 6

4×6+6=30

Explications étape par étape