bonsoir aidez moi svp a lexemple 1 et 2

Réponse :

exemple 1  Résoudre dans R*

a) 1/x = 2  ⇔ 1/x - 2 = 0 ⇔ (1 - 2 x)/x = 0 ⇒ 1 - 2 x = 0 ⇒ x = 1/2

b) 1/x ≤ 2 ⇔ 1/x - 2 ≤ 0 ⇔ (1 - 2 x)/x ≤ 0

x            - ∞                        0                        1/2                    + ∞

1 - 2 x                     +                        +            0           -

x                             -           ||            +                         +

Q                            -           ||             +            0          -

l'ensemble des solutions est :  S = ]- ∞ ; 0[  et  [1/2 ; + ∞[

c) 1/x > - 2 ⇔ 1/x + 2 > 0 ⇔ (1 + 2 x)/x > 0

x          - ∞                    - 1/2                       0                         + ∞

1+2x                  -              0             +                       +    

x                        -                             -          ||            +  

Q                       +             0             -          ||            +

L'ensemble des solutions est :   S = ] - ∞ ; - 1/2]  et ]0 ; + ∞[    

Explications étape par étape