Bonjour si cela ne vous dérange pas pouvez vous m'aidez pour cet exercice​

Bonjour,

Aïda

A choisi un nombre entier :

x

A calculé le carré du nombre qui le suit :

(x + 1)²

A calculé le carré du nombre qui le précède :

(x - 1)²

A calculé la différence de ces deux carrés :

(x + 1)² - (x - 1)²

x² + 2x + 1 - (x² - 2x + 1)

= x² + 2x + 1 - x² + 2x - 1

= x² - x² + 2x + 2x + 1 - 1

= 4x

Pour n'importe quel nombre qu'Aïda aura choisi, le résultat sera toujours 4 fois ce nombre.

On note x le nombre choisi par Aïda.

(x + 1)² - (x - 1)² = 4x

[(x + 1) (x + 1)] - [(x - 1) (x + 1) = 4x

[x² + 2 × x × 1 + 1²] - [x² - 2 × x × 1 + 1²] = 4x

[x² + 2x + 1] - [x² - 2x + 1] = 4x

x² + 2x + 1 - x² + 2x - 1 = 4x

x² - x² + 2x + 2x + 1 - 1 = 4x

2x + 2x = 4x

4x = 4x

On ne pas savoir quel nombre a choisi Aïda car tous les nombres peuvent vérifier cette équation.