Voici un programme de calcul : a. Appliquer ce programme de calcul en prenant 4 comme nombre de départ . b. Appliquer ce programme de calcul en prenant 7 comme

Choisir un nombre.

. Lui ajouter 1 .

. Calculer le carré du résultat obtenu.

. Soustraire 1 au résultat  

. Soustraire le carré d’un nombre de départ .

appliquer ce programme au nombres 2 ; 9 ; -3

2                               9                            -3

2 + 1 = 3                   9 + 1 = 10               -3 + 1 = -2

3² = 9                      10² = 100               (-2)² = 4

9 - 1 = 8                   100-1 = 99               4 -1 = 3

8 - 4 =4                   99 - 81 = 18              3 - 9 = -6

dans ces 3 cas on trouve le double du nombre de départ

cas général

n

n + 1

(n + 1)²

(n + 1)² - 1

(n + 1)² -1 - n² = n² + 2n + 1 - 1 - n² = 2n

le résultat est bien 2n