bonjour j'ai un dm a rendre pour demain pourriez vous m'aider svp Deux points A et P sont situés de part et d'autres d'un bras de mer. Un géomètre souhaite conn
Mathématiques
noemiesimteix
Question
bonjour j'ai un dm a rendre pour demain pourriez vous m'aider svp
Deux points A et P sont situés de part et d'autres d'un bras de mer. Un géomètre souhaite connaître la distance séparant ces deux points.
Placé en A, il mesure l'angle BAP et trouve 100°
Placé en b, il mesure l'angle ABP et trouve 30°
La distance de A à B est de 6,4 km
1) on appelle H le pied de la hauteur issue de A dans le triangle ABP. Montrer que AH=3,2 km
2) Calculer l mesure de l'angle BAH puis en déduire la mesure de l'angle HAP
3) Calculer AP à 0.1 km près
merci
Deux points A et P sont situés de part et d'autres d'un bras de mer. Un géomètre souhaite connaître la distance séparant ces deux points.
Placé en A, il mesure l'angle BAP et trouve 100°
Placé en b, il mesure l'angle ABP et trouve 30°
La distance de A à B est de 6,4 km
1) on appelle H le pied de la hauteur issue de A dans le triangle ABP. Montrer que AH=3,2 km
2) Calculer l mesure de l'angle BAH puis en déduire la mesure de l'angle HAP
3) Calculer AP à 0.1 km près
merci
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
AP ≈ 4,2 km !
Explications étape par étape :
■ bonjour Noémie !
■ conseil :
faire un schéma pour mieux comprendre !
■ rappel :
sin â = côté opposé / hypoténuse ♥
■ 1°) sin30° = AH/AB donne 0,5 = AH/6,4
donc AH = 0,5 * 6,4 = 3,2 km .
■ 2°) angle BAH = 90° - 30° = 60°
donc HAP = 100° - 60° = 40°
d' où HPA = 50° .
■ 3°) cos40° = sin50° = AH/AP
donne 0,766 ≈ 3,2/AP
donc AP ≈ 3,2/0,766 ≈ 4,177 km .
conclusion : AP ≈ 4,2 km !