Bonjour j'ai besoin d'aide en maths svp : dans un repère, on considère les points P et R tels que : p(3;-3) et r(-9;-13) la droite (PR) coupe l'axe des abscisse

Bonjour,

(1)

Puisque (PR) est une droite non verticale et non horizontale, alors son équation de droite est de la forme y = ax + b.

a : coefficient directeur de la droite

b : l'ordonnée à l'origine, c'est l'ordonnée lorsque la droite coupe l'axe des ordonnées.

Les coordonnées d'un point s'écrivent (x ; y).

P (3 ; -3) et R (-9 ; -13)

a = (yR - yP)/(xR - xP) => cette formule est à connaître

a = (-13 - (-3))/(-9 - 3)

a = (-10)/(-12)

a = 5/6

On utiliser les coordonées d'un des deux points pour calculer b.

axP + b = yP

5/6 × 3 + b = -3

15/6 + b = -3

b = -3 - 15/6

b = -3 - 5/2

b = - 6/2 - 5/2

b = -11/2 = - 5,5

On vérifie avec le 2eme point.

axR + b = yR

5/6 × (-9) - 11/2

= -45/6 - 11/2

= -45/6 - 33/6

= - 78/6

= -13 OK

Donc la droite (PR) a pour équation y = 5/6 x - 11/2.

(2) Quand la droite coupe l'axe des abscisse, c'est quand y = 0

Donc il fait trouve x pour que la droite y = 0.

5/6 x - 11/2 = 0

5/6 x = 11/2

5x = 66/2

5x = 33

x = 33/5

x = 6,6

Donc les coordonnées de E sont (6,6 ; 0).

Quand la droite coupe l'axe des ordonnées, c'est quand x = 0.

Pour x = 0, on a 5/6 × 0 - 11/2 = - 11/2

Donc les coordonnées de F sont (0 ; -11/2)