Bonsoir pouvez vous m'aider svp pour un devoir en maths merci

Exercice 5 :

1) Pourquoi ces deux triangles sont semblables.

Les triangles ABC et DAC ayant deux angles deux à deux de même mesure

(CAD = ABC = 90° et ADC = BAC) Il sont donc semblables.

2) Calculer la longueur AB.

On doit effectuer le théorème de Pythagore dans le triangle ABC rectangle en B :

AC² = AB² + BC²

Soit : 10² = AB² + 8²

Donc AB² = 100 – 64 = 36 = 6²

Donc AB = 6

3) Calculer les longueurs AD et DC.

Les triangles ABC et DAC étant semblables ont les longueurs de leurs côtés  deux à deux proportionnelles :

CD/AC = AC/BC = AD/AB

Soit : CD/10 = 10/8 = AD/6

Donc 8×CD = 10×10 et 8×AD = 10×6

Soit CD = 100/8 = 12,5 &

       AD = 10×6/8 = 60/8 = 7,5