bonjour a tous jai un exercice du dm que je dois rendre lundi svp aidez moi chapite probabilité et loi binomiale

Réponse :

Explications étape par étape :

■ bonjour Yanis !

■ proba(Succès) = 0,3 donne proba(Echec) = 1 - 0,3 = 0,7 .

■ X = nb de Succès varie de zéro à trois .

■ l' arbre à construire aura 2³ = 8 branches

  1 branche EEE avec 0,343

  3 branches avec un S avec 0,147

  3 branches avec deux S avec 0,063

  1 branche SSS avec 0,027

■ proba(EEE) = 0,7³ = 0,343

  proba(X=1) = p(SEE) + p(ESE) + p(EES) = 3*0,3*0,7² = 0,441

  p(X=2) = 3*0,3²*0,7 = 0,189

  p(X=3) = 0,3³ = 0,027

  proba TOTALE = 1 donc j' ai juste !

■ p(X≤2) = 1 - p(X=3) = 0,973

   on a donc 97,3 % de chances de ne pas avoir 3 Succès !