Bonjour pouvez vous m aidez svp merci d avance pour votre aide Factoriser les expressions suivantes : A = (2x-1)au carré-(2x-1)(x+3)+(2x+1)(2x-1) B = (x+5)au ca
Question
Factoriser les expressions suivantes :
A = (2x-1)au carré-(2x-1)(x+3)+(2x+1)(2x-1)
B = (x+5)au carré-(x+5)(2x+1)
C = (x+3)(x-1)+(3+x)(2x-1)
D = (2x+3)(5x-6)-(4x+6)(x+1)
On considère l'expression A suivante :
A = (x-2)au carré + (x-2) (3x-1)
1. Factoriser A
2. Développer et réduire A
3. Résoudre l'équation : (x-2) (4x-1) = 0
4. Calculer A pour -1/2
Merci de votre aide
2 Réponse
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1. Réponse Anonyme
bonjour
A = ( 2 x - 1 ) ( 2 x - 1 - x - 3 + 2 x + 1)
= ( 2 x - 1 ) ( 3 x - 3 )
= 3 ( 2 x - 1 ) ( x - 1 )
B = ( x + 5 ) ( x + 5 - 2 x - 1 )
= ( x + 5 ) ( - x + 4 )
C = ( x + 3 ) ( x - 1 + 2 x - 1 )
= ( x + 3) ( 3 x - 2 )
D = ( 2 x + 3 ) ( 5 x - 6) - ( 4 x + 6 ) ( x + 1 )
= ( 2 x + 3 ) ( 5 x - 6) - 2 ( 2 x + 3) ( x + 1 )
= ( 2 x + 3 ) ( 5 x - 6 - 2 x - 2 )
= ( 2 x + 3 ) ( 3 x - 8 )
A = ( x - 2 )² + ( x - 2 ) ( 3 x - 1 )
1) A = ( x - 2 ) ( x - 2 + 3 x - 1 )
= ( x - 2 ) ( 4 x - 3 )
2) . A = x² - 4 x + 4 + 3 x² - x - 6 x + 2
= 4 x² - 11 x + 6
3) ( x - 2 ) ( 4 x + 1) = 0
soit x - 2 = 0 et x = 2
soit 4 x + 1 = 0 et x = - 1/4
4 ) si x = - 1/2
A = ( - 1/2 - 2 ) ( 4*-1/2 + 1 )
= ( - 1/2 - 4/2 ) ( - 4/2 + 2/2 )
= - 5/2 x - 2/2
= 10/4 = 5 /2
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2. Réponse Anonyme
Salut !
(2x-1)²-(2x-1)(x+3)+(2x+1)(2x-1) = (2x-1)(2x-1)-(2x-1)(x+3)+(2x+1)(2x-1)
= (2x-1)[(2x-1)-(x+3)+(2x+1)]
= (2x-1)(3x-3)
= 3(2x-1)(x-1)
(x+5)²-(x+5)(2x+1) = (x+5)(x+5)-(x+5)(2x+1)
= (x+5)[(x+5)-(2x+1)]
= (x+5)(-x+4)
(x+3)(x-1)+(3+x)(2x-1) = (x+3)[(x-1)+(2x-1)]
= (x+3)(3x-2)
(2x+3)(5x-6)-(4x+6)(x+1) = (2x+3)(5x-6)-2(2x+3)(x+1)
= (2x+3)[(5x-6)-2(x+1)]
= (2x+3)(3x-8)
(x-2)²+(x-2)(3x-1) = (x-2)(x-2)+(x-2)(3x-1)
= (x-2)[(x-2)+(3x-1)]
= (x-2)(4x-3)
(x-2)²+(x-2)(3x-1) = x²-4x+4+3x²-x-6x+2
= 4x²-11x+6
(x-2)(4x-1)=0 ⇒ x-2=0 ou 4x-1=0
⇒ x=2 ou 4x=1
⇒ x=2 ou x=1/4
(petit souci dans ton énoncé : ne serait-ce pas plutôt "Résoudre l'équation : (x-2) (4x-3) = 0 ?)
si x=-1/2
A = (x-2)²+(x-2)(3x-1) = (x-2)(4x-3) = (-1/2)(4(-1/2)-3) = (-1/2)(-5) = 5/2