Bonjour, Pouvez-vous m'aider à faire cet exercice de mathématiques en 1èreS que je n'arrive pas. Merci

Réponse :

L'idéal est de faire un arbre pondéré

Partie de A elle a 1 chance sur 3 d'aller directement en C (1/3)  (1 déplacement)

Malheureusement elle est partie en B avec la probabilité de 2/3;  arrivée en B elle 2 chances sur 3 d'aller en C. Donc P(d'aller en C via B)=(2/3)*(2/3)=4/9  (2déplacements)

Mais pas de chance en B elle est repartie en A et de là elle fait un troisième trajet avec la probabilité de 1/3 d'aller en C . Donc P(d'aller en C via B et A)=(2/3)*(1/3)*(1/3)=2/27 (3 déplacements) ce dernier cas est la réponse à la question (trajet de A vers B vers A vers C)

On pourait en conclure que la probabilité d'aller de A en C avec un maximum de 3 déplacements est de 1/3+4/9+2/27=23/27 ( réponse non demandée)

Explications étape par étape