bonjours pourriez vous m'aider sur un exercice car je n'étais pas présente lorsque le cours a été expliqué svp; merci. Sur une liste de 200 espèces animales, 80
Mathématiques
anaisdore
Question
bonjours pourriez vous m'aider sur un exercice car je n'étais pas présente lorsque le cours a été expliqué svp; merci.
Sur une liste de 200 espèces animales, 80 sont menacées par le changement climatique, 130 sont menacées par la déforestation et 25 ne sont menacées ni par le changement climatique, ni par la déforestation. On choisit au hasard l’une de ces espèces. On note : • C l’évènement « l’espèce est menacée par le changement climatique » • D l’évènement « l’espèce est menacée par la déforestation ».
1. Exprimer les trois probabilités données par l’énoncé.
2. Quelle est la probabilité qu’il s’agisse d’une espèce qui n’est pas menacée par la déforestation?
3. Quelle est la probabilité qu’il s’agisse d’une espèce menacée par le changement climatique ou par la déforestation?
4. Quelle est la probabilité qu’il s’agisse d’une espèce menacée par le changement climatique mais pas par la déforestation?
Sur une liste de 200 espèces animales, 80 sont menacées par le changement climatique, 130 sont menacées par la déforestation et 25 ne sont menacées ni par le changement climatique, ni par la déforestation. On choisit au hasard l’une de ces espèces. On note : • C l’évènement « l’espèce est menacée par le changement climatique » • D l’évènement « l’espèce est menacée par la déforestation ».
1. Exprimer les trois probabilités données par l’énoncé.
2. Quelle est la probabilité qu’il s’agisse d’une espèce qui n’est pas menacée par la déforestation?
3. Quelle est la probabilité qu’il s’agisse d’une espèce menacée par le changement climatique ou par la déforestation?
4. Quelle est la probabilité qu’il s’agisse d’une espèce menacée par le changement climatique mais pas par la déforestation?
1 Réponse
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1. Réponse scoladan
Bonjour,
1)
p(C) = 80/200 = 0,4
p(D) = 130/200 = 0,65
2) L'événement "L'espèce n'est pas menacée par la déforestation" est l'événement inverse de D, et se note Dbarre (D avec une barre au-dessus)
Donc : p(Dbarre) = 1 - p(D) = 1 - 0,65 = 0,35
3) Il faut faire un diagramme pour comprendre la situation. Voir ci-dessous.
Il y a 200 espèces en tout dont 25 non menacées.
On a donc :
200 - 25 = 175 espèces menacées par le changement climatique OU par la déforestation.
Donc : p(C∪D) = 175/200 = 0,875
4) On cherche la probabilité de l'événement : C∩Dbarre.
On a 175 espèces menacées dont :
. 80 par C
. 130 par D
donc : 175 - 130 = 45 espèces menacées par C et pas par D
Soit une probabilité de : p(C∩Dbarre) = 45/200 = 0,225
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