bonjour vous pouvez m’aider s’il vous plaît en maths sur les logarithmes ? merci d’avance - 3e ^ (x+1) = 252 - e ^ x = 3 - ln(e) + ln(e^2) + ln(^3) - ln(4e) + l

Bonjour,

Voir pièce jointe, j'espère ne pas avoir fait d'erreur, j'ai considéré que les - devant chaque calcul correspondaient à des tirets...

1)

3e ^ (x+1) = 252         on isole e ^ (x+1)

e ^ (x+1) = 252/3

e ^ (x+1)= 84         puis on prend le logarithme des deux membres

ln(e ^ (x+1)) = ln84                ( lneⁿ = n)

x + 1 = ln84

x = -1 + ln84

réponse :  -1 + ln84

2)

e ^ x = 3

ln (e ^ x) =  ln3

x = ln3

réponse : ln3

3)

ln(e) + ln(e²) + ln(e³) =  

lne  + 2 lne + 3 lne =                     (lne = 1)

1 + 2 + 3 = 6

réponse : 6

4)

ln(4e) + ln(2e) =                       ( lnab = lna + lnb)

ln4 + lne + ln2 + lne =            ( ln4 = ln2² = 2ln2)

2ln2 + 1 + ln2 + 1 =

2 + 3ln2  

5)

ln(e) - ln(1/e) =                          [ln(1/a) = - lna)

lne - (-lne) = 2lne = 2