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Question

Bonsoir j'aimeriez que vous m'aidiez surtout pour les deux dernière merci .
ABCD et EFGH sont deux rectangle. Les longueur sont donnés en cm.
1)a. calculer les dimensions des deux rectangles pour X= 4
b. vérifie qu'il sont pour x = 4 le même périmètre, ont-ils le même air ?
2)a. exprime le périmètre de chacun des rectangle en fonction de x.
b. ont-ils le même périmètre pour n'importe quelle longueur x, justifie
3)a. exprime l'aire de chacundes rectangles en fonction de x.
b.existe-t-il une valeur de x pour laquelle les deux rectangles ont la même aire? Justifie. merci ​
Bonsoir j'aimeriez que vous m'aidiez surtout pour les deux dernière merci . ABCD et EFGH sont deux rectangle. Les longueur sont donnés en cm. 1)a. calculer les

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1 Réponse

  • bonjour

    1 )  rectangle de gauche  

    pour x = 4  → longueur  = x + 3 = 4 + 3 = 7  → largeur  = 2 x =  8

     rectangle de droite  

    pour x = 4 → longueur  = 2 x + 2 = 8 + 2 = 10 → largeur  = x + 1 = 4 + 1 = 5

    périmètre gauche  = 2 ( 7 + 8 ) = 2 * 15 = 30 cm

    périmètre droit  = 2 (  10 + 5 ) = 2 * 15 = 30 cm  

    aire gauche   = 7 * 8 = 56 cm²

    aire droite  = 10 * 5 = 50 cm²  

    ils n'ont pas la même aire  

    2 )  périmètre gauche  = 2 (  x + 3 + 2 x ) = 2 x + 6 + 4 x = 6 x + 6

       périmètre droit  =  2 ( 2 x + 2 + x + 1 ) = 4 x + 4 + 2 x + 2 = 6 x + 6

    3 )  Aire gauche  = 2 x ( x + 3) = 2 x² + 6 x

        Aire droite  = ( x + 1 ) ( 2 x + 2 ) = 2 x² + 2 x + 2 x + 2 = 2 x² + 4 x + 2

    2 x² + 6 x = 2 x² + 4 x + 2

    2 x² - 2 x² + 6 x - 4 x = 2

    2 x = 2

    x = 1

    ils ont la même aire pour x = 1

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