Bonjour Démontrer que tan3x=tanxX3-tan^2x/1-3tan^2x

Réponse :

Bonjour,

[tex]\boxed{tg(a+b)=\dfrac{tg(a)+tg(b)}{1-tg(a)tg(b)}}\\[/tex]

[tex]tg((a+b)+c)=\dfrac{tg(a+b)+tg(c)}{1-tg(a+b)tg(c)}}\\\\=\dfrac{\dfrac{tg(a)+tg(b)}{1-tg(a)tg(b)}+tg(c)}{1-\dfrac{tg(a)+tg(b)}{1-tg(a)tg(b)}tg(c)}\\\\=\dfrac{tg(a)+tg(b)+tg(c)+tg(a)tg(b)tg(c)}{1-tg(a)tg(b)-tg(a)tg(c)-tg(b)tg(c)}\\[/tex]

[tex]Si\ a=b=c=x\ alors \\\\tg(3x)=\dfrac{3tg(x)+tg^3(x)}{1-3tg^2(x)}\\[/tex]

Explications étape par étape