Bonjour, pouvez vous m'aider a un exercice de type Brevet que je dois corriger car j'y suis pas arriver merci de vôtre gentillesse Bonne journée ! : Une piscine
Question
Une piscine rectangulaire mesure 3.36m par 7.80m et a une profondeur de 1.44m. Pierre désire carreler le fond de cette piscine avec des carreaux tous identiques. Il ne veut pas faire de découpe de carreaux et préfère les grands carreaux car ils sont plus faciles à poser. Son fournisseur a toutes les tailles de carreaux (en nombre entier de cm) en stock.
1) Représenter cette piscine à l' échelle [tex]\frac{1}{50}[/tex] en perspective cavalière.
2) Quelle taille de carreaux doit commander Pierre ?
3) Combien de carreaux sont nécessaires pour carreler cette piscine ?
4) Son fournisseur vend les carreaux par lot de 100.
Combien de lots Pierre doit-il commander ?
5)Pierre remplit cette piscine aux [tex]\frac{7}{8}[/tex] de sa capacité à l'aide d'une pompe dont le débit est de 6m³/h.
Montrer que le volume d'eau de cette piscine est de 33 022 au Litre près.
6)Le remplissage débute à 10h. Pourra-t-il se baigner à 18h30 ? Justifier
2 Réponse
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1. Réponse Anonyme
bonjour
longueur = 7.8 m et largeur = 3.36 m
PGCD de 780 et 336 = 12
2 - il doit mettre des carreaux carrés de côté 12 cm
780 : 12 65
336 : 12 = 28
65 *28 = 1 820
3 - il lui faut 1820 carreaux
4 - 1 800 : 100 = 18
il doit commander 18 lots
5 - 3.36 x 7.8 x 1.44 = 37.73952
le volume de la piscine est de 37.73952 m ³
il la remplit aux 7/8 de sa capacité : 37.73952 x 7/8 = 33.02208 m ³
33.02208 m ³ = 33 022 L ( au L près )
pour remplir 6 m ³ il faut 60 minutes
pour remplir 33.02208 m³ il faut ( 33.02208 x 60 ) / 6 = 330.2208 min
330.2208 min = 5 h 13 min (je fais grâce des s )
10 h + 5 h 13 = 15 h 13 donc il pourra se baigner à 18 h 30
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2. Réponse inequation
Bonjour,
Piscile:
Longueur: 7.8 m = 780 cm
Largeur: 3.36= 336 cm
Hauteur: 1.44 m
Mesure à l'échelle de 1/50
L= 780/50= 15.6 cm
l= 336/50= 6.72 cm
De grands carreaux pour la piscine:
Le pgcd(780 ; 336)= 12.
780: 12= 65
336:12= 28
Donc un carreau de (65 x 28)= 1 820 carreaux
Le fournisseur vend les carreaux par lot de 100.
Il faut donc acheter 1820/100= 18.2
Donc 19 lots.
Volume de la piscine =7.8 x 3.36 x 1.44
V= 37.734 m³
A remplir aux 7/8 de sa capacité : 37.73952 x 7/8
Volume d'eau= 33.01725 m³ = 0.033017 litre
Le temps de remplissage:
pour 6 m³ en 60 minutes
pour 33.01725 m ³ en x minutes
pour ( 33.01725 x 60 )/ 6 = 330.1725 min
330:60= 5.5
Donc 5 heures,..
0.5 x 60= 15 mn
330.1725 min= 5h13 min
10 h+ 5h13= 15h13
Il pourra donc se baigner à 18h30