Bonjour pouvez vous m'aider svp ? J'ai vraiment du mal Soit A = (3x - 4)² - (5x + 1)² 1) Développe et réduis A 2) Factorise A 3) Calcule A pour x = 0 puis x = -

bonjour

A = ( 3 x - 4 )² - ( 5 x + 1 )²

1/ A = 9 x² - 24 x + 16 - ( 25 x² + 10 x + 1 )

  A = 9 x² - 24 x + 16 - 25 x² - 10 x - 1

   A = -  16 x²  - 34 x + 15

2)  A   = ( 3 x - 4 + 5 x + 1 ) ( 3 x - 4 - 5 x - 1 )  = différence de 2 carrés  

   A = ( 8 x - 3 ) ( - 2 x - 5 )

3 ) si x = 0 , A =  - 3 * - 5 = 15

   si x = - 2 , A = ( - 16  - 3 ) ( 4 - 5) = - 19 * - 1 = 19

4) A = 0

( 8 x - 3 ) ( - 2 x - 5 ) = 0

soit  8 x - 3 = 0 et x = 3/8

soit  - 2 x - 5 = 0 et x = - 5/2

S { - 5/2 ; 3/8}

bjr

A = (3x - 4)² - (5x + 1)²

1) Développe et réduis A

tu sais que (a-b)² = a² -  2ab + b² et que (a+b)² = a² + 2ab + b²

donc

A = (3x)² - 2*3x*(4) + 4² - ((5x)² + 2*5x*1 + 1²)

A = 9x² - 24x + 16 - (25x² + 10x + 1)

A = 9x² - 25x² - 24x - 10x + 16 - 1

A = - 16x² - 34x + 15

2) Factorise A

tu sais que a² - b² = (a+b) (a-b)

donc A = (3x-4 + 5x+1) (3x-4 -(5x+1))

A = (8x - 3) (-2x-5)

3) Calcule A pour x = 0 puis x = -2

Tu remplaces x par 0 puis - 2 dans une des expressions de E

pour x = 0 on peut choisir le développement

E = - 16x² + 14x + 15 avec x = 0 on aura -16*0² + 14*0 + 15 = 15

avec x = -2

je prends la factorisation A = (8x - 3) (-2x-5)

A = (8*(-2) - 3) (-2*(-2) -5) = -19 * (-1) = 19

4) Résous l'équation A = 0

on prend toujours la factorisation A = (8x - 3) (-2x-5) = 0

pour qu'un produit de facteurs soit nul il faut et il suffit que l'un des facteurs soit nul

donc soit 8x-3 = 0 => x = 3/8

soit -2x-5 = 0 => x = - 5/2