Bonjour! Je suis en 5ème est j'ai une question de maths: De manière générale, donner, en fonction de n, la somme des angles d'un polygone non croisé à n côtés.

 polygone non croisé à n côtés

Il n'est pas croisé il a donc un intérieur

on appelle O un point quelconque situé à l'intérieur du polygone.. En joignant O à tous les sommets du polygone on fabrique autant de triangles qu'il y a de côtés : donc n triangles

La somme des angles de ces n triangles est n x 180°

Pour avoir la somme des angles du polygone il faut enlever la somme de tous les angles de sommet O. Elle vaut 360°

somme des angles du polygone :     n x 180° - 360°

                                                         =  n x 180° - 2 x 180°

                                                         = (n - 2) x 180°