Un fleuriste souhaite répartir 252 grandes marguerites et 72 roses dans des bouquets identiques en utilisant toutes les fleurs. 1) Peut-on faire seulement 4 bou

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

Un fleuriste souhaite répartir 252 grandes marguerites et 72 roses dans des bouquets identiques en utilisant toutes les fleurs.

252 = 2 x 2 x 3 x 3 x 7 = 4 x 63 = 36 x 7

72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 4 x 18 = 36 x 2

1) Peut-on faire seulement 4 bouquets ?

252/4 = 63

72/4 = 18

Oui c’est possible

Quelle est alors la composition de chaque bouquet ?

il y aura 63 marguerites et 18 roses Dans chaque bouquet

2) Peut-on réaliser 7 bouquets ? Expliquer.

Non car 72 n’est pas un multiple de 7

3) Peut-on réaliser plus de 7 bouquets ? Quelle est leur composition ? Expliquer.

Oui

252 = 2 x 2 x 3 x 3 x 7 = 12 x 21

72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 12 x 6

12 bouquets composés de 21 marguerites et 6 roses

4) Il veut faire le plus de bouquets possibles. Combien peut-il en faire alors ? Quelle est leur composition dans ce cas ?

36 bouquets composés de 7 marguerites et 2 roses

252 = 36 x 7

72 = 36 x 2

Réponse :

bonsoir

1/pour 4 bouquets

252÷4=63

72÷4=18

il y aura dans les 4  bouquets :63 marguerites et 18 roses

2/ pour 7 bouquets

252÷7=36

72÷7=72/7  donc non on ne peut pas sinon il va reste des roses

3/ plus de 7 bouquets

oui 9 bouquets car

252÷9=28

72÷9=8

9 bouquets avec 28 marguerites et 8 roses chacun

252÷12=21

72÷12=6

donc 12 bouquets avec 21 marguerites et 6 roses

252÷18=14

72÷18=4

donc 18 bouquets avec 14 marguerites et 4 roses

4/

252=2×2×3×3×7

72=2×2×2×3×3

donc en commun 2×2×3×3=36

il peut faire au plus 36 bouquets avec chacun

252÷36=7 marguerites

72÷36=2 roses

Explications étape par étape