Je n’ai pas réussi à faire un ex pour mon dm : montrer que la somme d’un nombre pair et d’un nombre impair et un nombre pair. Merci de m’aidez

On va montrer que la Somme d’un nombre pair et d’un nombre impair est impaire.

On appelle a le nombre pair et b le nombre impair.

Par définition de la parité, on a a qui s’écrit sous la forme 2p et b sous la forme 2q+1.

Leur Somme vaut 2p + 2q + 1 = 2(p+q)+1.

Elle est donc impaire car de la forme 2n+1 avec n = p+q.