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Question

comment savoir si un nombre entier est divisible par 7

1 Réponse

  • Réponse :Pour la divisibilité par 7, la méthode est un peu plus compliquée.

    Pour déterminer si un nombre N est divisible par 7, il faut procéder de la manière suivante:

    On découpe le nombre N entre l´avant-dernier chiffre et le dernier. On soustrait alors 2 fois le chiffres de droite du nombre de gauche. On obtient ainsi un nouveau nombre. Si le nombre N était un multiple de 7, le nouveau nombre que l´on a obtenu est encore un multiple de 7.

    On répète cette opération jusqu´à ce que l´on obtienne un nombre pour lequel on voit immédiatement qu´il est multiple de 7.

    Par exemple, si N=31759

    On découpe: 3175 9

    On soustrait deux fois la partie droite de la partie gauche: 3175-2*9 = 3175-18 = 3157

    On découpe: 315 7

    On soustrait deux fois la partie droite de la partie gauche: 315-2*7 = 315-14 = 301

    On découpe: 30 1

    On soustrait deux fois la partie droite de la partie gauche: 30-2*1 = 28

    Et 28 = 7*4. Donc 31759 est bien un multiple de 7.

    Explications étape par étape

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