Bonjour, VRAI OU FAUX Les égalités suivantes sont-elles vraies pour tout nombre x réel ? Justifier. a. x2 – 5x + 4 = (x - 2)2 b. 4x2 + 12x +9 = (2x + 3)2 C. x2

Réponse :

bonjour

a) ( x - 2 ) ² = x² - 4 x + 4  donc la solution proposée est fausse  

b ) ( 2 x + 3 )² = 4 x² + 12 x + 9 donc vrai

c) ( x - √2) ( x + √2) = x² - 2 donc vrai

d) ( x - 1)² = x² - 2 x + 1 donc faux

e) ( 2 x - 4 )² = 4 x² - 16 x + 16 donc vrai

f ) ( x + 5 )² = x² + 10 x + 25 donc faux

Explications étape par étape

a) x² - 5x + 4 = (x - 2)²  faux quand on développe (x - 2)² le double produit est

                                   -4x et non -5x

b)  juste

c) juste (tu as recopié n'importe quoi)

d) x² + 2x -1 = (x - 1)²  faux, dans le développement de (x - 1)² le double

                                   produit est -2x et le dernier terme + 1

e) faux  dans le développement le premier terme devrait être 4x² au lieu de 2x²

f) faux il manque le double produit