Bonjour, pourriez vous déterminer les dimensions d'un rectangle de périmètre 14 m et d'aire 9 m² SVP et Merci :) ​

Réponse :

déterminer les dimensions d'un rectangle

soit  x : longueur du rectangle (en m)

       y : largeur du rectangle (en m)

p = 2(x + y) = 14 ⇔ x + y = 7  (1)

A = x * y = 9  (2)

(1) x + y = 7 ⇒ y = 7 - x

(2)  x*(7 - x) = 9 ⇔ 7 x - x² = 9 ⇔ - x² + 7 x - 9 = 0

Δ = 49 - 36 = 13  ⇒ √13 ≈ 3.6

x1 = (- 7 + 3.6)/- 2 = 1.7   puisque x étant la longueur donc cette racine n'est pas pris en compte

x2 = (- 7 - 3.6)/- 2 =  5.3 ⇒ y = 7 - 5.3 = 1.7

les dimensions du rectangle sont :  longueur = 5.3 m  ; largeur = 1.7 m

Explications étape par étape