svp j'ai besoin d'aide ! Soient a et b deux nombres reels proportionnels aux nombres 2 et 3 respectivement . et la question est : Determiner a et b sachant que

Soient a et b deux nombres réels proportionnels aux nombres 2 et 3 respectivement .

cela signifie que    (1)      a / 2 = b/3

                                (2)    2a + 3b = 1/2

on a un système de deux équations à deux inconnues qu'il faut résoudre pour connaître a et b

(1) <=>  3a = 2b d'où          (3) 3a - 2b = 0               | x2

                                           (2) 2a + 3b = 1/2           | x3

méthode par combinaison linéaire

                                              6a - 4b = 0  (4)

                                              6a + 9b = 3/2 (5)

          (5) - (4)     6a + 9b - 6a + 4b = 3/2

                                 13 b = 3/2

                                     b = 3/26

d'après (1) a = 2b/3

                a =( 2x3)/(3x26)

               a = 1/13

réponse ; a = 1/13    b = 3/26

on peut vérifier. Je l'ai fait c'est bon.