Bonjour, est ce que quelqu’un peut m’aider à faire l’exercice 3 en mathématique Je vous remercie pour votre aide en avance

Réponse :

U(n+1)=5Un-6 avecUo=5

Explications étape par étape

1)  U1=5*Uo-6=19

   U2=5*U1-6=89

 U3=439

2-a) on donne Wn=Un-3/2

donc W(n+1)=U(n+1)-3/2=5Un-6-3/2=5Un-15/2=5(Un-3/2)

On note que W(n+1)/Wn=5 , la suite Wn est donc une suite géométrique de raison q=5

Wn=Wo*5^n=(Uo-3/2)*q^n=(7/2)*5^n

2-b)Wn=Un-3/2 donc Un=Wn+3/2=3/2+(7/2)*5^n

vérification Uo=3/2+(7/2)*5^0=3/2+7/2=5

Un=3/2+(7/2)*5^n

S4=4*(3/2)+(7/2)(1-5^4)/(1-5)=552

4fois3/2 +la formule qui donne la somme des n premiers termes d'une suite géométrique S=Uo*(1-q^n/)(1-q)

l'algorithme je ne connais pas.

j'espère t'avoir aidé vérifie les calculs.