Bonjour, je suis en premiere et ma prof de maths m'as donner cet exercice que je n'arrive pas à faire, qq peux m'aider ? (pour la 1 je suis arrivé à l'égalité 1

Réponse:

il faut utiliser l'identité remarquable : (a-b)^2 = a^2 - 2*a*b + b^2

1) on développe le premier membre

 (2x - 1)² - 4 = 4x² - 4x + 1 - 4

                   = 4x² -4x -3

et on trouve le second. C'est donc que l'égalité est toujours vraie

2) on fait de même

je développe le second membre

(x - 1)(x² + x + 1) = x³ + x² + x - x² - x - 1

                         = x³ - 1 et je trouve le premier membre

3) on peut développer chaque membre séparément et comparer les résultats (qui doivent être les mêmes)

On peut aussi procéder ainsi à cause du dénominateur

x² + (x + 1)² = [ (2x + 1)² + 1 ] /2

2x² + 2(x+1)² = (2x + 1)² + 1

2x² + 2x² + 4x + 2 = 4x² + 4x + 1 + 1

4x² + 4x + 2 = 4x² + 4x + 2  et c'est terminé

Si tu veux tout mettre dans un même membre on obtient 0 = 0

à condition que les calculs soient justes