Mathématiques

Question

Pouvez vous m'aidez? 

Il faut voir l'image pour comprendre et  j'ai reécris les longueurs en plus gros pour info 


Dans la figure ci-contre,les points B,C et D sont alignés 

a. Démontrer qule le triangle ACD est rectangle 

b. Calculer une valeur approchée au mm prés de la longueurs AB.

c. Déterminer si le triangle ABD est rectangle 

d. Calculer le périmètre et l'aire du triangle ABD ah dixième près. 

Merci d'avance ! 
Pouvez vous m'aidez? Il faut voir l'image pour comprendre et  j'ai reécris les longueurs en plus gros pour info Dans la figure ci-contre,les points B,C et D son

1 Réponse

  • a. Démontrer qule le triangle ACD est rectangle :
    Dans le triangle ACD, AD est la plus grande longueur.
    Je calcule AD²= 9.7²= 94.09 d'une part
    Je calcule AC²+CD²= 6.5²+ 7.2²= 94.09 d'autre part
    Je constate que AD²=AC²+CD²
    Par la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ACD est rectangle en C.

    b. Calculer une valeur approchée au mm prés de la longueurs AB.
    On a démontré que [AC] est perpendiculaire à [BD], puisque le triangle ACD est rectangle en C
    Dans le triangle rectangle ABC, on a, par le t de Pythagore:
    AC²+BC²=AB²
    6.5²+2.8²= AB²= 50.09
    AB=V50.09= 7.1 cm au mm près

    c. Déterminer si le triangle ABD est rectangle 
    BD= 2.8+7.2= 10
    Dans le triangle ABD, BD est laplus grande longueur
    Je calcule BD²=10²= 100 d'une part
    Je calcule AB²+AD²= 7.1²+9.7²= 144.5
    Je' constate que BD² # AB²+AD²
    Par la réciproque du t de Pythagore, le triangle ABD n'est pas rectangle.

    d. Calculer le périmètre et l'aire du triangle ABD ah dixième près. 
    Périmètre (ABD) =7.1 + 9.7 +10 = 26.8 cm
    Aire (ABD) = (10*6.5)/2 = 32.5 cm²