Mathématiques

Question

Bonjours, je n’arrive pas à comprendre la question C qui est à faire pour mardi, sachant que je suis en option math j’espere que vous pourrez m’aider, merci beaucoup d’avance. Feuille d'exercices nº 1
Fonctions polynômes du second degré
1ere G
Exercice 1:
Un dauphin saute hors de l'eau en décrivant un arc de parabole noté P, et replonge en décrivant un autre arc de
parabole noté P On fixe un repère orthonormé tel que l'origine O du repère désigne l'endroit où le dauphin
sort de l'eau et l'axe des abscisses correspond à la surface de l'eau.
1. Dans ce repère , la courbe P, représente la fonction polynôme du second degré notée f, et définie par :
f(x) = -1(x-2)²+1 où * et f(x) sort en mètres
a) Quelle est la hauteur maximale atteinte par le dauphin et à quelle distance du point ?
b) Développer fi(x)Factoriser f(x).
c) On appelle largeur du saut du dauphin, la distance séparant l'endroit où le dauphin sort de l'eau et celui où il
replonge dans l'eau, c'est-à-dire la distance OA sur le dessin. Calculer la largeur du saut du dauphin.
d) Dessiner P, dans le repère donné ci-dessus
Bonjours, je n’arrive pas à comprendre la question C qui est à faire pour mardi, sachant que je suis en option math j’espere que vous pourrez m’aider, merci bea

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1 Réponse

  • Réponse :

    Bonsoir

    Explications étape par étape

    f(x)=-1/4(x-2)²+1

    ceci est la forme canonique d'un polynome du seconde gré

    a(x-α)²+β

    a=-1/4

    donc a<0

    donc il existe un maximum

    (α;β=

    donc

    α=2

    β=1

    le dauphin est au plus haut dans l'air à

    2m de l'origine

    et

    à 1m de hauteur

    2)

    -1/4(x-2)²+1

    -1/4(x²-4x+4)+1

    -1/4x²+x-1+1

    -1/4x²+x

    x(-1/4x+1)

    3)

    x(-1/4x+1)=0

    x=0

    -1/4x+1=0

    1/4x=1

    x=4

    longueur du saut

    4-0=4

    4m

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