Bonjour, je prépare le CRPE et je bloque déjà sur ce sujet : A et B sont 2 nombres entiers positifs tel que: 111 est un multiple du nombre entier positif A A -
Mathématiques
athenamolitor
Question
Bonjour, je prépare le CRPE et je bloque déjà sur ce sujet :
"A et B sont 2 nombres entiers positifs tel que:
111 est un multiple du nombre entier positif A
A - B est un nombre entier positif ou nul divisible par 10
B est le cube d'un nombre entier.
Trouver toutes les valeurs possible pour A et B"
Pour 111 est un multiple du nombre entier positif A je trouve :
3*37 = 111
autre justification : la somme des "chiffres" de 111 est divisible par trois 1+1+1 = 3, 3 est divisible par lui même
on a comme diviseurs de 111 {1,3,37,111} qui sont donc des possibilités de A
Je bloque sur la suite : "A - B est un nombre entier positif ou nul divisible par 10
B est le cube d'un nombre entier."
Merci d'avance,
"A et B sont 2 nombres entiers positifs tel que:
111 est un multiple du nombre entier positif A
A - B est un nombre entier positif ou nul divisible par 10
B est le cube d'un nombre entier.
Trouver toutes les valeurs possible pour A et B"
Pour 111 est un multiple du nombre entier positif A je trouve :
3*37 = 111
autre justification : la somme des "chiffres" de 111 est divisible par trois 1+1+1 = 3, 3 est divisible par lui même
on a comme diviseurs de 111 {1,3,37,111} qui sont donc des possibilités de A
Je bloque sur la suite : "A - B est un nombre entier positif ou nul divisible par 10
B est le cube d'un nombre entier."
Merci d'avance,
1 Réponse
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1. Réponse trudelmichel
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1) 111 multiple de A
a) A est un nombre de 2 chiffres au plus
commeA -B >0 A>B
B nombre de chiffres au plus
b)
11=3*37
A=3 ou A=37
2) A-B divisible par 10
A-B a 0 comme chiffre des unités
siA=3
B=3
A-B=0 0
divisible par 10
B cube d'un nombre entier
3 n'est pas le cube d'un nombre entier
B≠3
d'où A≠3
d'où
A=37
A-B se termine par 0
chiffree des unités de B est 7
B<A
le seulcube terminé par 7 > 37 est 27
d'où
A=37 etB =27