Mettre ax² + bx + c sour la forme a (x-alpha)² + bêta Bonjour pouvez-vous m’aider ? J’ai cherché pendant plusieurs heures mais je ne trouve pas comment résoudre

Bonjour?

Tu as ax²+bx+c et mettre cette expression sous la forme de a(x-α)²+β.

formules:

α= -b/2a

Δ= b²-4ac

β= -Δ/4a

Bonjour;

Une petite remarque : a ≠ 0 .

On a : ax² + bx + c = a(x² + b/a x + c/a)

= a(x² + 2 . b/(2a) x + c/a)

= a(x² + 2 . b/(2a) x + (b/(2a))² - (b/(2a))² + c/a)

= a(x² + 2 . b/(2a) x + (b/(2a))²) - a((b/(2a))² - c/a)

= a(x + b/(2a))² - a(b²/(4a²) - 4ac/(4a²)

= a(x + b/(2a))² - a((b² - 4ac)/(4a²))

= a(x + b/(2a))² - (b² - 4ac)/(4a) ;

donc : alpha = - b/(2a) et bêta = - (b² - 4ac)/(4a)  .