Bonjour, Calculer l'aire et le périmètre de la surface colorée en rouge construite à partir d'un carré de 14 cm de côté. Merci de m aider a comprendre

Je ne vois pas de surface colorée. Je suppose qu'il s'agit de la partie située à l'intérieur du demi-cercle du haut et des deux quarts de cercle du bas

Périmètre

le 1/2 cercle du haut

deux 1/4 de cercle du bas

cela fait un cercle entier. Il a pour rayon OE, comme le côté du carré est 14 cm OE = 7 cm

P = 2 x π x 7

P = 14 x π (cm)

Aire

en haut un demi-disque de rayon 7 cm

en bas aire du rectangle FECD moins aire d'un demi disque ( les deux quarts de disques)

⋇ aire demi-disque = 1/2 π x 7² (1)

aire FECD = 7 x 14

⋇ aire FECD - demi-disque = 7 x 4 - 1/2 π x7² (2)

aire partie coloriée  (1) + (2)

1/2 π x 7²   +   7 x 14 - 1/2 π x7²   = 7 x 14 = 98 cm²

remarque ;

on peut trouver ce résultat sans faire ces calculs

j'appelle  G le milieu du segment AB

l'aire de la surface formée par les segments OE et OM et l'arc de cercle ME se retrouve dans la surface formée par les segments GB et BE et l'arc de cercle GE. Il en est de même pour la partie gauche de la figure.

L'aire cherchée est égale à celle d'un demi carré soit

(14 x 14) / 2 = 14 x 7 = 98 cm²

comme démonstration tu peux choisir les calculs ou bien la remarque. Les deux sont valables