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Question

Bonsoir, j'aimerais de l'aide svp pour un exercice de suites niveau 1ère S. Je bloque au niveau du raisonnement pour trouver l'expression de la suite.

Je sais que U0=40.
Et donc que l'année d'après la Mamie mettra 50 euros en plus dans le compte.
Je n'arrive pas à aller plus loin, votre aide me sera très utile. Merci ​
Bonsoir, j'aimerais de l'aide svp pour un exercice de suites niveau 1ère S. Je bloque au niveau du raisonnement pour trouver l'expression de la suite. Je sais q

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1 Réponse

  • Réponse : Bonsoir,

    1) Le montant du dépôt lors de la deuxième année est [tex]u_{2}=[/tex]50 euros.

    La suite [tex](u_{n})[/tex] correspondant au montant du dépôt lors de la n ième année est une suite arithmétique de raison r=10 et de premier terme [tex]u_{1}=40[/tex].

    Donc l'expression de [tex](u_{n})[/tex] en fonction de n est [tex]u_{n}=u_{1}+(n-1) \times 10=40+10(n-1)[/tex].

    Donc le montant [tex]u_{10}[/tex] du dépôt lors de la 10 ème année est:

    [tex]u_{10}=40+10(10-1)=40+10 \times 9=40+90=130[/tex].

    Donc le montant du dépôt la dixième année est 130 euros.

    2) Etant donné que sa naissance correspond à la première année, alors l'année de ces 18 ans correspond à la 19 ème année.

    Donc la somme S qu'il aura au total pour ces 18 ans est:

    [tex]S=u_{1}+u_{2}+...+u_{19}=\frac{(u_{1}+u_{19}) \times 19}{2}[/tex].

    On calcule [tex]u_{19}[/tex]:

    [tex]u_{19}=40+10(19-1)=40+10 \times 18=40+180=220[/tex].

    Alors la somme S vaut:

    [tex]S=\frac{(40+220) \times 19}{2}=\frac{260 \times 19}{2}=\frac{4940}{2}=2470[/tex].

    La somme totale que Rémy aura pour les 18 ans est 2470 euros.

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