Bonjour, pouvez-vous m'aider svp. Un phare émet trois feux différent ( un rouge, un vert et un blanc ) . Ces trois feux sont émis à intervalle réguliers. Utilis

bonjour

16 =  2 ⁴

45 = 3² x 5

2 = 2 x 1

le PPCM de ces 3 nombres est  2⁴ x 3 ² x 5 = 720

les 3 feux s'allument simultanément toutes les  720 s soit toutes les 12 minutes .

ils seront émis simultanément à nouveau à minuit  12

tu peux maintenant trouver le prochain jour

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Un phare émet trois feux différent ( un rouge, un vert et un blanc ) .

Ces trois feux sont émis à intervalle réguliers. Utiliser les différentes informations pour savoir dans combien de temps ces trois feux seront émis simultanément, et dans combien de jours cela se produira à nouveau à minuit.

Le feu rouge est émis toutes les 16 secondes.

Le feu vert est émis toutes les 45 secondes.

Le feu blanc est émis toutes les 2 minutes.

Aujourd'hui à minuit, les trois feux ont été émis simultanément .

16 s = 2 x 2 x 2 x 2 = 2 x 8

45 s = 3 x 3 x 5 = 3 x 15

2 min = 2 x 60 = 120 s = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = 8 x 15

PGCM = 2 x 3 x 8 x 15

PGCM = 720 secondes

720/60 = 12 min

Toutes les 12 min, ils sont émis en même temps.

24 h dans une journée soit :

24 x 60 = 1440 min

Répété :

1440/12 = 120 fois

Le jour d’après à minuit ils s’allumeront en même temps