Bonjour je suis actuellement en 3ème et j’aurais besoin d’aide pour un l’exercice 3 de maths et en même temps pourriez vous m’expliquer les réponses de vos calc

1)

a) choisir un nombre                     10

ajouter 1                                   10 + 1 = 11

calculer le carré                        11² = 121

soustraire le carré du nombre de départ   121 - 10² = 121 - 100 = 21

soustraire 1                               21 - 1 = 20

b) je recommence avec  - 3

choisir un nombre                        - 3

 ajouter 1                                      - 3 + 1 = -2

  calculer le carré                         (-2)² = 4

soustraire le carré de - 3                 4 - 9 = -5

soustraire 1                                      - 5 - 1 = - 6

remarque 10  → 20

                 -3  →  -6

ce programme donne le double du nombre de départ

je te fais la cas général, il me semble que l'on comprend mieux ce qui se passe

choisir un nombre               n

 ajouter 1                              n + 1

calculer le carré                   (n + 1)²

soustraire n²                          (n + 1)² - n² = n² + 2n + 1 - n²

                                                                 = 2n + 1

soustraire 1                              2n + 1 - 1 = 2n

on trouve 2n ce qui est bien le double du nombre de départ