Valeurs absolues Comment résoudre |x-7|=|x+5| ?

Réponse :

salut

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Explications étape par étape

rappel :   |a| = |b|   signifie   a = b ou a = -b

résoudre |x-7|=|x+5|

|x - 7| = |x + 5|  <=>     x - 7 = x + 5    ou    x - 7 = - (x + 5)

                        <=>      x - x = 7 + 5    ou    x - 7 = - x - 5

                       <=>             0x = 2       ou         2x = 2

                                                                              x = 1

0x = 2 n'a pas de solution (0x est nul pour tout x)

L'équation admet une solution qui est 1                            S = {1}