17 On considère A(-3;1), B(1:4) et C(4;-2). Déterminer l'équation réduite de la modiane issue de C du triangle ABC.

Réponse :

déterminer l'équation réduite de la médiane issue de C du triangle

la médiane coupe le segment (AB) au milieu  noté  M(x ; y)

M milieu de (AB)   x = 1 - 3)/2 = - 1

                              y = (4+1)/2 = 5/2 = 2.5

M(- 1 ; 5/2)

l'équation réduite de la médiane CM est : y = a x + b

a : coefficient directeur = (5/2 + 2)/(- 1 - 4) = 9/2/- 5 = - 9/10

y = - 9/10) x + b

- 2 = -36/10 + b ⇒ b = - 2 + 36/10 = - 20 + 36)/10 = 16/10

Donc l'équation réduite de la médiane est : y = - 9/10) x + 16/10

ou  bien  on peut aussi écrire  y = - 0.9 x + 1.6    

Explications étape par étape