Bonjour, pouvez-vous m'aider pour cette exercice , merci d'avance! Exercice 2: 1) Resoudre les équations suivantes : a) 2x + 3 = -5x - 11 b) (2x - 6)(-3x + 11)

2) On considère le programme de calcul suivant :

Choisir un nombre              n

Ajouter 1                               n + 1

Elever au carré                   (n + 1)²

Multiplier par 3                  3(n + 1)²

Retrancher 10                     3(n+ 1)² - 10

quels nombres peut-on choisir pour obtenir 17 comme résultat final ?

pour cela il faut résoudre l'équation

 3(n+ 1)² - 10 = 17

3(n + 1)² = 27       on simplifie par 3

(n + 1)² = 9            on fait apparaître une différence de deux carrés

(n + 1)² - 3² = 0                on factorise

(n + 1 + 3)(n + 1 - 3) = 0

(n + 4)(n - 2) = 0    on résout une équation produit

n + 4 = 0   ou   n - 2 = 0

n = - 4        ou     n = 2

Les nombres qui permettent d'obtenir 17 comme résultat sont -4 et 2