Effectue les calculs suivant en utilisant une décomposition astucieuse et ensuite en développant les expressions : A = 18 x 102= B= 99 x 49= C= 998 x 31= D= 1

C'est une application de la distributivité de la multiplication sur l'addition (ou la soustraction):

a*(b+c) = ab + ac

a*(b-c) = ab-ac

A= 18 * (100+2) = (18 *100) + (18*2) = 1800 + 36 = 1836

B= (100-1) * 49 = (49 * 100) - (49*1) = 4900 - 49 = 4851

C = (1000-2) * 31 = (31 * 1000) - (2*31) = 31000 - 62 = 30938

D = 13 * (10-0.1) = (13*10) - (13 * 0.1) = 130 - 1.3 = 128.7

Bonsoir,

A = 18 × 102

A = 18 × (100 + 2) = 18 × 100 + 18 × 2

A = 1 800 + (10 + 8) × 2 = 1 800 + 20 + 16

A = 1 800 + 36 = 1836

B = 99 × 49

B = (100 - 1) × 49 = 100 × 49 - 1 × 49

B = 4 900 - 49

B = 4851

C = 998 × 31

C = (1 000 - 2) × 31 = 1 000 × 31 - 2 × 31

C = 31 000 - 62

C = 30 938

D = 13 × 9,9

D = 13 × (10 - 0,1) = 13 × 10 + 13 × (-0,1)

D = 130 - 1,3

D = 128,7

Bonne soirée !